حساب القيمة الحالية والقيمة المستقبلية للتقاعد

تعريف التقاعد

في الشكل العام، يعني التقاعد سلسلة من المدفوعات، سواء كانت مدفوعة من قبلك أو قادمة إليك. هذه المدفوعات:

• لها قيمة ثابتة
• تحدث وفقًا لجدول زمني منتظم، مثل شهريًا أو ربع سنويًا أو سنويًا
• تتم لفترة زمنية محددة، مثل خمس سنوات أو عشر سنوات

عندما يتحدث الناس عن التقاعد، فإنهم غالبًا ما يشير إلى منتج استثماري يقدمه شركات التأمين. تشمل هذه الأدوات الاستثمارية المدفوعات الثابتة المُدخلة إلى التقاعد لعدد معين من السنوات، وزيادة رأس المال بمعدل فائدة محدد مسبقًا، وبعد ذلك، بعد التقاعد، يتم صرف مبالغ ثابتة كدخل بديل.

دفع الإيجار الثابت كل شهر يمثل مثالًا آخر للتقاعد حيث يتم دفع سلسلة من المدفوعات العادية إلى مالك العقار.

صيغة القيمة الحالية

عندما تقوم بحساب القيمة الحالية (PV) للتقاعد، ستتمكن من معرفة قيمة جميع الدخل المتوقع للتقاعد في المستقبل.

تأخذ الحساب في الاعتبار مبلغ الفائدة التي يدفعها التقاعد، ومبلغ الدفع الشهري الخاص بك، وعدد الفترات، عادةً بالأشهر، التي تتوقع أن تدفع فيها إلى التقاعد.

يمثل حساب PV مفهوم قيمة الوقت للمال، الذي يقول إن الدولار الآن له قيمة أكبر من الدولار الذي سيتم كسبه في المستقبل، بسبب الفائدة التي يمكنك أن تكسبها عن طريق استثمار تلك الدولارات المستقبلية اليوم.

يستخدم حساب PV عدد فترات الدفع لتطبيق خصم على المدفوعات المستقبلية. يمكنك استخدام الصيغة التالية لحساب القيمة الحالية للتقاعد:

PV للتقاعد = P * [1 – ((1 + r)^(-n)) / r]

حيث:

• P = الدفعة الدورية
• r = معدل الفائدة الدورية
• n = عدد الفترات

يرجى ملاحظة أن هذا المعادلة تفترض أن الدفعة ومعدل الفائدة لا يتغيران طوال فترة دفعات التقاعد.

مثال

لنفترض أنك ترغب في حساب القيمة الحالية لتقاعد عادي بدفعة سنوية قدرها 100 دولار ومعدل فائدة خمسة بالمئة، وتعدد بأن تحصل على المال في نهاية ثلاث سنوات.

باستخدام صيغة القيمة الحالية للتقاعد، يمكنك حساب المبلغ على النحو التالي:

قيمة التقاعد الحالية = 100 دولار * [1 – ((1 + 0.05)^(-3)) / 0.05] = 272.32 دولار

عند حساب القيمة الحالية للتقاعد، تذكر أنك تقوم بتخفيض قيمة التقاعد. يأخذ تخفيض التدفقات النقدية، مثل التقاعد بمبلغ 100 دولار سنويًا، في الاعتبار المخاطر على مر الزمن والتضخم وعدم القدرة على كسب الفائدة على الأموال التي ليس لديكها بعد. نظرًا لعدم توفر التقاعد السنوي بقيمة 100 دولار، أو 300 دولار في يدك اليوم، لا يمكنك كسب الفائدة عليه، مما يعطيه قيمة مخفضة اليوم قدرها 272.32 دولار.

يستغرق استخدام الصيغة أعلاه لحل مشاكل القيمة الحالية وقتًا قليلاً. يمكنك استخدام آلة حاسبة مالية أو تطبيق جدول بيانات لحساب القيم الحالية بكفاءة أكبر.

استخدام آلة حاسبة مالية

يمكنك العثور على القيمة الحالية للتقاعد العادي باستخدام أي آلة حاسبة تحتوي على وظيفة ترتيبية، حتى الآلات الحاسبة العادية (غير المالية).

تسهل الآلات الحاسبة المالية الأمور، وذلك لأنها تحتوي على أزرار فردية تتوافق مع المتغيرات في معادلات قيمة الوقت للمال. تستخدم الصيغة السابقة للقيمة الحالية للتقاعد أربعة من تلك المتغيرات. على آلة حاسبة مالية، يمكنك استخدام المفاتيح والإدخالات التالية:

• اضغط على N و 3 (لثلاث سنوات).
• اضغط على i أو I/YR و 5 (لمعدل الفائدة البالغ 5 في المئة).
• اضغط على PMT و -100 (تأكد من جعلها ناقص 100).
• اضغط على PV وستصل إلى إجابتك 272.32 دولار.

حسابات جدول البيانات للقيمة الحالية

تعمل جداول البيانات مثل Microsoft Excel بشكل جيد لحساب مشاكل قيمة الوقت للمال والمعادلات الرياضية الأخرى. يمكنك كتابة المعادلة بنفسك أو استخدام وظيفة مالية مدمجة توجهك خلال إدخالات الصيغة.

باستخدام نفس الإدخالات المذكورة أعلاه، يمكنك استخدام الصيغة التالية للقيمة الحالية للتقاعد العادي في جدول بيانات Excel الخاص بك، مع الأخذ في الاعتبار إدخال الدفعة البالغة 100 دولار كرقم سلبي:

=PV(rate,nper,pmt)

=PV(.05,3,-100)

للعثور على الصيغة بدلاً من كتابتها، انتقل إلى ورقة عمل Excel وانقر على وظيفة مالية في قائمة الصيغ. اعرض القائمة المنسدلة وانقر على PV. سترى نافذة حوار تفتح مع مساحات لتعبئة المعلومات الخاصة بحساب القيمة الحالية.

استخدم الإدخالات السابقة، واملأ معدل الفائدة 0.05، وفترة الزمن 3 (سنوات)، والمدفوعات -100. ستحصل على الوظيفة أعلاه. إذا لم تحسب الصيغة تلقائيًا، انتقل إلى الجانب الأيمن من ورقة العمل في الأعلى وانقر على حساب للحصول على الإجابة 272.32 دولار.

يمكنك أيضًا استخدام هذه الآلة الحاسبة عبر الإنترنت للتحقق المزدوج من حساباتك للقيمة الحالية للتقاعد العادي.

ماذا عن القيمة المستقبلية؟

قد تفكر في شراء منتج تقاعدي وترغب في معرفة قيمة التقاعد الخاصة بك في وقت ما في المستقبل استنادًا إلى ما يمكنك تحمله من دفعات شهرية.

إذا كنت تعرف كم ستدفع كل شهر، ومعدل الفائدة الذي ستحصل عليه، وعدد الأشهر أو السنوات التي تنوي أن تدفع فيها إلى التقاعد، فيمكنك استخدام صيغة مشابهة جدًا للقيمة الحالية لحساب القيمة المستقبلية للتقاعد (FV).

استخدم الصيغة التالية لحساب القيمة المستقبلية للتقاعد:

FV of annuity = P * [((1 + r)^(n)) – 1 / r ]

حيث:

• P = الدفعة الدورية
• r = معدل الفائدة الدورية
• n = عدد الفترات

كما هو الحال في معادلة القيمة الحالية، يرجى ملاحظة أن معادلة القيمة المستقبلية تفترض أن الدفعة ومعدل الفائدة لا يتغيران طوال فترة دفعات التقاعد.

يمكنك أيضًا استخدام صيغة القيمة المستقبلية لحساب تقاعد آخر، مثل قرض، حيث تعرف المدفوعات الثابتة الخاصة بك، ومعدل الفائدة المفروض، وعدد المدفوعات. ستكشف عن تكلفتك الإجمالية للقرض.

يعمل عملية حساب القيمة المستقبلية باستخدام آلة حاسبة أو جدول بيانات بنفس الطريقة التي يعمل بها حساب القيمة الحالية، باستثناء استخدام صيغة القيمة المستقبلية والإدخالات المناسبة للحصول على النتيجة.

Source: https://www.thebalancemoney.com/how-to-calculate-present-value-of-ordinary-annuity-393390